Vorlesung im Herbstsemester 2009:

Mathematische Methoden III fuer Studierende
der Physik, Nanowissenschaften, Informatik und Computational Sciences (mit Übungen).
Dozent: Andreas Aste (HS 2009). 

Übungen:

Handschriftliche Notizen (Skript):

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Allgemeine Informationen zur Vorlesung:

- Name (und Nummer) der Veranstaltung
  VV-Nummer: 10872-01, sowie 10873-01
  Mathematische Methoden III fuer Studierende der Physik,
  Nanowissenschaften, Informatik und Computational Sciences (4 KP), sowie
  Uebungen zu Mathematische Methoden III fuer Studierende
  der Physik, Nanowissenschaften, Informatik und Computational Sciences (2 KP)

  Die Kreditpunkte für die Vorlesung werden nach
  bestandener Prüfung kurz nach Ende des Vorlesungssemesters vergeben.

  Der Erhalt der Kreditpunkte für die Übungen setzt das
  Erreichen einer genügend hohen Punktezahl (ca. 2/3 der möglichen
  Maximalpunktezahl) durch regelmässige Abgabe schriftlicher
  Übungen voraus, ebenso die aktive Teilnahme an den Übungsbesprechungen.

- Dozent
  Andreas Aste

- Ort, Zeit und erstes Treffen
  Mo    woechentlich    08:15-10:00
  Do    woechentlich    08:15-10:00
  Beginn am 14.09.2009.

- Uebungen (Ort, Zeit und Beginn)
  Freitag, 08:15-10:00, Hörsaal 1 (Beginn am 18.09.2009).
  
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- Inhalt
  Komplexe Analysis (komplexe Zahlen, elementare komplexe Funktionen,
                     Grundlagen der komplexen Funktionentheorie: Reihen,
                     komplexe Integration, Residuenkalkuel,
                     wichtige spezielle Funktionen)

  Vektoranalysis (Gradient, Divergenz, Rotation, mehrdimensionale
                  Rotation, Intergralsätze

  Distributionen

  Funktionentransformationen (Fouriertransformation, Laplacetransformation,
                     spaeter Anwendungen der Methodik auf
                     Differentialgleichungen)

  Differentialgleichungen (Klassifikation von Differentialgleichungen,
                     Loesen spezieller Typen von homogenen Diffglgn.,
                     inhomogene Diffglgn., Existenz und Eindeutigkeit von
                     Eigen/Randwertproblemen, numerische Loesungsmethoden)

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-In der folgenden Vorlesung Mathematischen Methoden IV
 werden folgende Themen behandelt:

  Variationsrechnung

  Partielle Differentialgleichungen (Laplacegleichung, Wellengleichung,
                     Wärmeleitungsgleichung)

  Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik (Hilberträume,
                     vollständige Orthonormalsysteme,
                     selbstadjungierte Operatoren, diskretes Spektrum,
                     Schrödingergleichung)

  (Lineare) Gruppen und ihre Darstellung

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- Voraussetzungen
  Mathematik I & II, Grundlagen der Infinitesimalrechnung und der
  linearen Algebra.

- Zielpublikum
  Studierende der Physik, Nanowissenschaften, Informatik, Computational Sciences und Mathematik
  (im dritten Semester).

- Literaturangaben (Beispiele)
  Christian B. Lang, Norbert Pucker, Mathematische Methoden in der Physik,
  (Spektrum, Akademischer Verlag).
  Otto Forster, Analysis 2 & 3 (Vieweg)
  John W. Dettmann, Applied Complex Variables (Dover Publications)
  Wolfgang Walter, Gewoehnliche Differentialgleichungen (Springer)
  Klaus Jaenich, Analysis fuer Physiker und Ingenieure (Springer)

Physik III: Skript von Prof. Dr. Dirk Trautmann (unvollendet)

Die neue Prüfungsverordnung (Master/Bachelor-Studium in Physik)
der Universität Basel

Interessante Links:

Elektronische Publikationsdatenbank (Physik)

Hochenergiephysik

Hyperphysics

Eric Weisstein's World of Physics

Eric Weisstein's World of Mathematics

Einführung in UNIX

Einführung in UNIX

Einführung in LATEX